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分数与小数
在课堂上，我们学习了分母是10、100、1000……的分数分别可以写成一位小数、两位小数、三位小数……那么分母不是10、100、1000……的分数可以写成小数吗？
答案是肯定的：能．只要我们用分数的分子除以分数的分母，就可以把一个分数写成小数．但是，分数化成小数有两种结果，或者是有限小数（小数的位数有限），或者是循环小数（小数部分的数字依次不断的重复出现）．
当一个分数的分母只含有质因数2和5时，这个分数一定能化成有限小数，如
，
，
等；如果分母只含有2和5以外的质因数，那么，这个分数一定能化成纯循环小数（从小数点后第一位开始循环的小数），如
，
等；如果分母中含有2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数（不是从小数点后第一位开始循环的小数），如
，
等．
分数可以化成小数，小数也可以化成分数，如可以将一位小数写成十分之几，再约分化简，两位小数写成百分之几，再约分化简……
纯循环小数化成分数的方法是：分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数都是9，9的个数与循环节的位数相同，如0．777……可以写成
，0．575757……写成
等等．
混循环小数化成分数的方法是：分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环的数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9，末几位数字都是0，其中9的个数与循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．
如：0．1777……写成
＝
=
，0．17454545……＝
等等．