《数据的波动》教= 398;设计

《数= 据的波动》教学设计

都江= 堰市塔子坝中学 孙远= 林

教材= ：北师大 八年= 级（下）

课题

数据的波动（北师= 2823;八年级下P170）

教

学

目

标

知识与技= 能目标

了解刻画数据离散= 1243;度的三个量度——极= 差、标准差和方差，= 3021;借助计算器求出相ॵ= 2;的数值，并在具体问&= #39064;情境中加以应用。

过程与方= 法目标

经历表示数据离散= 1243;度的几个量度的探ಃ= 4;过程；通过实例体会&= #29992;样本估计总体的思= 819;。

情感与态= 度目标

通过解决生活中的= 5968;学问题，培养学生ࠥ= 1;于观察问题，发现问&= #39064;，并能用数学知识#= 299;决问题的能力，进一= ;步增强学生的数学素&#= 20859;。通过分组活动，á= 21;养学生团结协作的意= 识和能力。

教学重点

理解刻画数据离散= 1243;度的三个量度——极= 差、标准差和方差，= 3021;借助计算器求出相ॵ= 2;的数值，并在具体问&= #39064;情境中加以应用。

教学难点

理解方差的计算公= 4335;，并运用其解决实༆= 9;问题。

媒体

多媒体

教学过程=

教师活动

学生活动

活动说明

= 9968;．创设情境，导入新&= #35838;

在前面= 5105;们已经学习了刻画ਤ= 8;据“平均水平” 的几个尺度：平均数&= #12289;众数和中位数，这= 960;个量在实际问题中远= ;远不够！如何解决= 问题中教练的烦恼？这就需= 5201;我们这节课将要学ߖ= 4;的新知：刻画一组数&= #25454;波动状况的量——ਖ਼= 7;差、方差和标准差。<= span lang=3DEN-US>

= 二．提出问题，引发= 506;究

&= nbsp;

1．请分别计算两名= 6873;手的平均成绩；

2．请分别计算两名= 6873;手的成绩中最大值ߎ= 2;最小值之差；

介绍“极差。”

&= nbsp;

3．出示丙= 的成绩，提问：只有= 6497;差能解决现在的烦দ= 0;吗？

&= nbsp;

4．带领学= 生探究“方差”的作ī= 92;及计算公式。

&= nbsp;

思考：上述ࡦ= 8;偏差的平方和的大小&= #36824;与什么有关？

&= nbsp;

三．归纳知识= 5292;建构体系

1．方差：= ࡦ= 8;个数据与它们的平均&= #25968;的差的平方的平均= 968;.

&= nbsp;

以例题的方式，详= 5299;引例。

&= nbsp;

2．标准差= : 方差的= 639;术平方根.

四．巩固练习

1．考察小= 麦的长势情况；

2．练一练= ；

3．小明的= 烦恼？

五．课堂= 小结

谈谈自己这഍= 0;课你学到什么？

&= nbsp;

&= nbsp;

&= nbsp;

·出示提高题。

&= nbsp;

作业：Ｐ174 1 , 2 .<= /p>
&= nbsp;

&= nbsp;

观察几组图片，思= 2771;：如何解决教练的୊= 2;恼？

甲、乙两= 517;射击手现要挑选一名= ;参加比赛．若你是教&#= 32451;，你认为挑选哪一Ë= 01;比较合适？

甲，乙两名射击手= 0340;测试成绩统计如下ᦂ= 6;

环数	第一= 次	第二= 次	第三= 次	第四= 次	第五= 次
甲	7	8	8	8	9
乙	10	6	10	6	8

总ಮ= 7;“极差”计算公式：

极差＝最大值ᦁ= 3;最小值

并࠷= 3;用极差对以上问题作&= #31572;。

环数	第一= 次	第二= 次	第三= 次	第四= 次	第五= 次
丙	7	7	8	9	9

甲௚= 0;极差＝丙的极差 怎么办？=

“方= ;差”公式的推导：

（1）甲射击成ń= 89;与平均成绩的偏差的= 平方和；

（2）丙射击成ń= 89;与平均成绩的偏差的= 平方和；

与射击次数有ࠥ= 1;！

公ঁ= 5;：

#= 745;算方差的步骤可概括= ;为：

“先平均ᦁ= 2;后求差，平方后，再&= #24179;均”.

方差用= 469;衡量一组数据的波动= ;大小. ( 即这组= 968;据偏离平均数的大小= ; ).

注঴= 7;书写格式。

完ৎ= 4;对应练习，小组交流&= #65292;全班定正。

1．极差

2．方差

3．标准差

&= nbsp;

通过观看几组图片= 5292;激发学生的爱国热ভ= 3;，调动学生的学习积&= #26497;性。

根ৱ= 4;学生的思维过程，层&= #23618;递进。

让ण= 8;生亲历方差公式的推&= #23548;过程。

归ಫ= 5;总结，形成知识结构&= #12290;

为ण= 8;有余力的学生提供一&= #20010;思考的空间。

说 课= ：

在八（上）ᦁ= 2;学生已经学习了数据&= #22788;理的一个量度“平均水平”，本节将学ߖ= 4;数据处理的另一个量&= #24230;----“波动状况”。在此，通๠= 7;问题情境引导学生抽&= #35937;出有关刻画数据波= 160;状况的几个量度----极差、方差ࡴ= 4;标准差；同时，通过&= #19968;些例子，让学生较= 026;全面地理解方差及其= ;在现实生活中的应用&#= 12290;

首先通Ű= 07;一个实际问题情境“<= /span>教练的烦恼ᦃ= 1;”及其图Ķ= 34;，让学生直观地估测= 甲、乙两名选手的成= 2489;，回顾有关数据的ࡣ= 8;一个量度 “平均水平”，同时ť= 53;学生初步体会“平均&= #27700;平”相近，但两者į= 40;离散程度未必相同，= 仅有“平均水平”还Ɓ= 90;以准确地刻画一组数= 据，从而顺理成章地= 4341;入刻画数据离散程ॷ= 0;的一个量度—极差；&#= 28982;后，设计了一个“ࠉ= 0;一做”，因承上面场&#= 26223;的情境，增加了一×= 17;选手丙，旨在通过丙= 与甲、乙的对比，发= 9616;有时平均水平相近ᦁ= 2;极差也相同，但数据&= #30340;离散程度仍然存在= 046;异，仅用极差还难以= ;精确刻画一组数据的&#= 31163;散程度，从而引入Ò= 51;画一组数据离散程度= 的另外两个量度—标= 934;差和方差；其后，再= ;和同学们一起探索利&#= 29992;计算器计算标准差ʌ= 92;并利用计算器回解场= 景中提出的问题。

　　理解了ਖ਼= 7;差、方差、标准差的&= #27010;念，并已经进行了= 968;些计算体会到：一般= ;而言，一ń= 52;数据的极差、方差或= 标准差越小，这组数= 5454;越稳定．然后通过更为丰富= 0340;例子，让学生较为ࠤ= 0;面地理解方差及其在&= #29616;实生活中的应用。= 351;所学知识得以巩固，= ;升华．

　　以Ç= 78;，就是我设计这堂课= 的基本思路．其中所= 0351;用的大量素材，均੖= 9;自中央电教网，农村&= #36828;程教育网等．

教学反ö= 05;：

中学&#= 25968;学教学从“ 知识传授 ” <= span style=3D'font-size:12.0pt;font-family:SimSun;mso-ascii-font-family:Arial; mso-hansi-font-family:Arial'>的传统模式๗= 6;变到 “ <= span style=3D'font-size:12.0pt;font-family:SimSun;mso-ascii-font-family:Arial; mso-hansi-font-family:Arial'>以学生为主߮= 7; ” <= span style=3D'font-size:12.0pt;font-family:SimSun;mso-ascii-font-family:Arial; mso-hansi-font-family:Arial'>的实践模式，着眼于数学思想方&#= 27861;的渗透和良好的思Ņ= 00;品质的养成，注重学= 生创新精神和实践能= 1147;的培养，这既是实ਬ= 5;素质教育的要求，也&= #26159;新教材的精髓所在= 290;

在新教材的= 实践中，我们应精确= 5226;握其精髓，发挥主ࡄ= 0;性和创造性，在教学&= #26041;法上进行深入地探 = 034;和研究，根据实际情= ;况，结合新教材的特&#= 28857;，有选择地加以吸ă= 10;利用，逐步形成有新= 教材特色的、符合自= 6523;实际的教学法，更ࣲ= 9;地开展新教材教学。<= /span>

教法分析

实际问题

小明的烦দ= 0;？

（理论与ऩ= 4;际相结合，应用于实&= #38469;）

数学方法（极差、&= #26041;差和标准差的定义A= 289;

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